Lehrveranstaltungen im WS

Statistik für Prozesswissenschaften

Statistik für Prozesswissenschaften - Beschreibung

EINLEITUNG

• Was ist Statistik? Was sind Biometrie, Chemometrie, Ökonometrie und Technometrie?

• Wie lügt man mit Statistik?

1.   BESCHREIBENDE (DESKRIPTIVE) STATISTIK
1.1. Charakterisierung von Merkmalen
1.2. Grundgesamtheit und Stichprobe
1.3. Die Häufigkeitsverteilung diskreter und stetiger eindim. Merkmale
- absolute und relative Häufigkeiten, Summenhäufigkeiten u. ihre graf.  Darstellung
- empirische Verteilungsfunktion
1.4. Stat. Masszahlen eindim. Merkmale und ihre graf. Darstellung
- arithm. Mittel, Median, gestutztes Mittel, Modalwert, geometr. Mittel,   Quantil
- Spannweite, Medianabstand, Quartilsabstand, Varianz, Standardabweichung, Standardfehler des arithm. Mittelwertes, Variationskoeffizient,
Box- und Whisker Plots
- Schiefe und Exzess
1.5. Zweidimensionale Merkmale
- grafische Darstellung (Scatterplot)
- Häufigkeitsverteilung (Vierfeldertafel, Kontingenztafel, 2- dim. Häufigkeitstabelle, graf. Darst.)
- Zusammenhangsmaße (Assoziations-,Kontingenz-, Maßkorrelations- und Rangkorrelationskoeff.)
- lineare Regression (einf. lin. Regression, Ausblick: polynomiale und multiple lin. Regression)

2.   WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
2.1. Zufällige Ereignisse, Ereignisfeld, Wahrscheinlichkeit, Regeln für die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten
2.2. Zufallsgrößen
- Arten von Zufallsgrößen und ihre Verteilungen (diskrete u. stetige Zufallsgrößen)
- Kenngrößen von Zufallsgrößen (Erwartungswert u. Varianz)
2.3. Spezielle Verteilungen
- Binomial-, Hypergeometrische-, Poisson- und Normalverteilung
- Prüfverteilungen (Chi²-, t- und F- Verteilung), Funktionen von Zufallsgrössen
2.4. Grenzwertsätze

3.   SCHLIESSENDE (INDUKTIVE) STATISTIK
3.1. Statistische Schätzverfahren
- Schätzmethoden, Stichprobenfunktion, Punktschätzungen
- Konfidenz- und Toleranzintervalle, Kontrollkarten
3.2. Statistische Tests
- Parametrische Tests für Mittelwerte u. Varianzen bei 1- und 2- Stichprobenproblemen
- Varianzanalyse und multiple Vergleiche
- Verteilungsfreie Methoden (Verteilungsanpassung, verteilungsfreie Tests)
- Induktive Methoden bei der Regressionsanalyse (Test der Parameter u. des Modells, Residualanalyse, Konfidenz- u. Prognoseintervalle,
polynomiale und multiple lin. Regression)

4.  KOMPLEXE PROJEKTBEISPIELE
4.1 Entwicklung eines glutenfreien und ballaststoffangereicherten Gebäckes mit optimalen Eigenschaften
4.2 Herkunftsbestimmung von Weinen auf der Basis chemischer Analysenparameter mittels uni- und multivariater Methoden der statistischen Datenanalyse

• In der Übung mit PC- Praktikum werden mit Statistikprogrammen konkrete Fragestellungen aus den Fachgebieten behandelt.

Statistik II für Prozesswissenschaften - Beschreibung

• Wahl-Integrierte-Lehrveranstaltung mit PC-Praktikum: 2SWS
  

1.   Methoden der Induktiven Statistik
1.1.  Schätzmethoden, Stichprobenfunktion
1.2.  Punkt- und Intervallschätzungen   (Konfidenz-, Prognose- u. Toleranzintervalle,   Stichprobenumfangsberechnungen)
1.3.  Statistische Tests
1.3.1. Verteilungsanpassungstests
1.3.2. Parametrische Tests bei 1- und 2- Stichprobenproblemen (einfache und doppelte t-Tests, Stichprobenumfangberechnungen)
1.3.3. Verteilungsfreie Tests bei 1- und 2- Stichprobenproblemen
- Verteilungsvergleiche (Kolmogorov- Smirnov 2- Stichprobentest mit Lillieforskorrektur)
- Lokationsvergleiche (Vorzeichenrangtest von Wilkoxon, Rangsummentest von Wilkoxon bzw. U- Test von Mann u. Whitney)
- Dispersionsvergleiche (Levene-Test)
- Ausreissertests von Grubbs und Dixon

2.    Methoden des Vergleichs von mehr als 2 Grundgesamtheiten (Mehrstichprobenprobleme)
2.1.   Vergleich von mehr als 2 Varianzen
2.1.1. Chi²- Test von Bartlett und Test von Cochran
2.1.2. Test von Levene und Brown- Forsyth
2.2.   Vergleich von mehr als 2 Mittelwerten
2.2.1. F- Test (einf. Varianzanalyse)
2.2.2. H- Test von Kruskal- Wallis (Verteilungsfreie Rang- Varianzanalyse, unabh. Stichproben)
2.2.3. Test von Friedman (Verteilungsfreie Rang- VA, verbundene Stichproben)
2.3.   Multiple Vergleiche
2.3.1. Tests von Scheffe und Tukey bzw. Tukey- Kramer
2.3.2. Prozedur von Bonferroni
2.3.3. Test von Nemenyi (Verteilungsfreier Rangtest, unabhängige Stichproben)
2.4.   Selektionsverfahren zur Auswahl einer „guten“ Grundgesamtheit
2.4.1. Teilmengenverfahren (Verf. von Gupta)
2.4.2. Indifferenzzonenverfahren (Verf. von Bechhofer, Dunnett u. Sobel u. Verf. von Dudewicz u. Dalal)

3.    Regressionsanalyse
3.1. Einf. lineare und quadratische Regression (Voraussetzungen, geschätzte Regr.modelle, Konfidenz- und Prognoseintervalle,
Parameter- und Adäquatheitstests und Residualanalyse)
3.2. Datentransformationen
3.3. Multiple lineare Regression

4.    Statistische Versuchsplanung
4.1. Stichprobenumfangplanung
4.2. Prinzipien der Versuchsplanung (Wiederholung, Randomisation, Blockbildung)
4.3. Vollständige und fraktionierte faktorielle Versuchspläne 1. und 2. Ordnung
4.4. Zentral zusammengesetzte Versuchspläne (Drehbare und orthogonale VP)
4.5. Mischungspläne (Simplex-Gitter VP, Simplex-Centroid VP)

• Die integrierte Lehrveranstaltung findet im PC- Pool statt!

Statistik II für LMC

Statistik II für LMC - Beschreibung

1. SCHLIESSENDE (INDUKTIVE) STATISTIK
1.1. Statistische Schätzverfahren
      - Schätzmethoden, Stichprobenfunktion, Punktschätzungen
      - Konfidenz- und Toleranzintervalle, Kontrollkarten
1.2. Statistische Tests
      - Parametrische Tests für Mittelwerte u. Varianzen bei 1- und 2-  
        Stichprobenproblemen (Gauss und t-Test, Chi-sqared, F-Test)
      - Varianzanalyse und multiple Vergleiche bei Mehrstichproben-
        problemen, Ringversuche
      - Verteilungsanpassungstests (Chi-sqared, Shapiro-Wilks, Schiefe und  
         Exzess, Kolmogorov-Smirnov mit Lilliefors- Korrektur)
      - Verteilungsfreie Tests bei 1-, 2- und Mehrstichprobenproblemen 
        (Vorzeichentest, Tests von Wilcoxon, Mann-Whitney-Wilcoxon, Kruskal-
         Wallis, Friedman, Levene)
      - Ausreissertests (Tests von Grubbs, Dixon)

2. REGRESSIONSANALYSE
2.1. Einfache lineare und quadratische Regression, einschließlich Parameter-
       und Adäquatheitstests und Residualanalyse, Kalibriermodelle,
       Methodenvergleiche
2.2. Datentransformationen
2.3. Multiple lineare Regression

3. KOMPLEXE PROJEKTBEISPIELE
   - Herstellung eines chemischen Produktes - Anw. der stat. Versuchsplanung

   - Herkunftsbestimmung von Weinen - Anw. uni- und multivariater Methoden